20 kg દળનો એક ગોળાકાર દડો 100 m ઊંચાઈ ધરાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,સ્થિતિ ઉર્જા $(PE)$ માં થતો ઘટાડો એ કુલ ગતિ ઉર્જા $(KE_{total})$ માં થતા વધારા જેટલો હોય છે,જેમાં સ્થાનાંતરિત અ

Vedclass · Accepted Answer

$40 \sqrt{\frac{5}{7}} \ m/s$

Vedclass · Answer

(A) યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,સ્થિતિ ઉર્જા $(PE)$ માં થતો ઘટાડો એ કુલ ગતિ ઉર્જા $(KE_{total})$ માં થતા વધારા જેટલો હોય છે,જેમાં સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ ઉર્જા બંનેનો સમાવેશ થાય છે.પ્રારંભિક ઊંચાઈ $h_1 = 100 \ m$,અંતિમ ઊંચાઈ $h_2 = 20 \ m$.ઊંચાઈમાં ફેરફાર $\Delta h = h_1 - h_2 = 100 \ m - 20 \ m = 80 \ m$.$PE$ માં ઘટાડો $= mg \Delta h = m 	imes 10 	imes 80 = 800m \ J$.$KE_{total}$ માં વધારો $= \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2} I \omega^2$.ઘન ગોળાકાર દડા માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5} mr^2$ અને $\omega = \frac{v}{r}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા: $KE_{total} = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2} (\frac{2}{5} mr^2) (\frac{v}{r})^2 = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{5} mv^2 = \frac{7}{10} mv^2$.$PE$ માં ઘટાડાને $KE_{total}$ માં વધારા સાથે સરખાવતા:$800m = \frac{7}{10} mv^2$.$v^2 = \frac{8000}{7}$.$v = \sqrt{\frac{8000}{7}} = \sqrt{\frac{1600 	imes 5}{7}} = 40 \sqrt{\frac{5}{7}} \ m/s$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module