निम्नलिखित में से कौन सी राशि मात्रकहीन है?

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Question

(C) किसी भौतिक राशि $Q$ की प्रवणता (gradient) को दूरी के सापेक्ष उस राशि के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसे $\frac{dQ}{dx}$ द्वार

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विस्थापन प्रवणता (Displacement gradient)

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(C) किसी भौतिक राशि $Q$ की प्रवणता (gradient) को दूरी के सापेक्ष उस राशि के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसे $\frac{dQ}{dx}$ द्वारा दर्शाया जाता है।किसी प्रवणता के मात्रकहीन होने के लिए,अंश $Q$ की विमाएँ और हर $x$ (जो लंबाई है,$L$) की विमाएँ समान होनी चाहिए।$1$. वेग प्रवणता: $\frac{[LT^{-1}]}{[L]} = [T^{-1}]$,जिसका मात्रक $s^{-1}$ है।$2$. दाब प्रवणता: $\frac{[ML^{-1}T^{-2}]}{[L]} = [ML^{-2}T^{-2}]$,जिसका मात्रक $Pa/m$ है।$3$. विस्थापन प्रवणता: $\frac{[L]}{[L]} = [M^0L^0T^0]$,जो विमाहीन और मात्रकहीन है।$4$. बल प्रवणता: $\frac{[MLT^{-2}]}{[L]} = [MT^{-2}]$,जिसका मात्रक $N/m$ है।अतः,विस्थापन प्रवणता एक मात्रकहीन राशि है।

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