નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા 5^{p} 7^{q} નો અવયવ નથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈ સંખ્યા $x$ એ $5^{p} 7^{q}$ નો અવયવ ત્યારે જ હોય જો $x$ ના અવિભાજ્ય અવયવોમાં માત્ર $5$ અને $7$ જ હોય,અને તેમના ઘાતાંક અનુક્રમે $p$ અને $q$ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$735$

Vedclass · Answer

(D) કોઈ સંખ્યા $x$ એ $5^{p} 7^{q}$ નો અવયવ ત્યારે જ હોય જો $x$ ના અવિભાજ્ય અવયવોમાં માત્ર $5$ અને $7$ જ હોય,અને તેમના ઘાતાંક અનુક્રમે $p$ અને $q$ કરતા ઓછા અથવા સમાન હોય.આપેલ પદ $5^{p} 7^{q}$ માટે,કોઈપણ અવયવ $5^{a} 7^{b}$ સ્વરૂપમાં હોવો જોઈએ જ્યાં $0 \leq a \leq p$ અને $0 \leq b \leq q$.ચાલો આપેલા વિકલ્પોના અવિભાજ્ય અવયવોનું વિશ્લેષણ કરીએ:$A) 35 = 5^1 	imes 7^1$. જો $p \geq 1$ અને $q \geq 1$ હોય તો આ અવયવ છે.$B) 175 = 5^2 	imes 7^1$. જો $p \geq 2$ અને $q \geq 1$ હોય તો આ અવયવ છે.$C) 1225 = 5^2 	imes 7^2$. જો $p \geq 2$ અને $q \geq 2$ હોય તો આ અવયવ છે.$D) 735 = 5^1 	imes 7^2 	imes 3^1$. કારણ કે $735$ માં અવિભાજ્ય અવયવ $3$ છે,જે $5^{p} 7^{q}$ માં હાજર નથી,તેથી તે ક્યારેય અવયવ બની શકે નહીં (ભલે $p$ અને $q$ ની કિંમત ગમે તે હોય).તેથી,$735$ એ અવયવ નથી.

નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા $5^{p} 7^{q}$ નો અવયવ નથી,જ્યાં $p \neq 0$ અને $q \neq 0$?

Similar Questions

જો $(x + \frac{1}{x})^2 = 3$ હોય,તો $(x^3 + \frac{1}{x^3})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેના પદમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન $(?)$ ની જગ્યાએ શું આવશે?
$59.88 \div 12.21 \times 6.35 = ?$

$3640 \div 14 \times 16 + 340 = ?$

$3.75 + 2.832 - 1.001 + 1.803 = ?$

$\frac{180 \times 15 - 12 \times 20}{140 \times 8 + 2 \times 55} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module