નીચેનામાંથી કયા સંબંધો વિધેય છે? કારણ આપો. જો તે વિધેય હોય,તો તેનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર નક્કી કરો.
$\{(2,1), (4,2), (6,3), (8,4), (10,5), (12,6), (14,7)\}$
$\{(2,1), (4,2), (6,3), (8,4), (10,5), (12,6), (14,7)\}$
(N/A) આપેલ સંબંધ $R = \{(2,1), (4,2), (6,3), (8,4), (10,5), (12,6), (14,7)\}$ છે.
જો પ્રદેશના દરેક ઘટકનું સહ-પ્રદેશમાં અનન્ય પ્રતિબિંબ હોય,તો તે સંબંધ વિધેય છે.
આ સંબંધમાં,દરેક પ્રથમ ઘટક $(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)$ એ ફક્ત એક જ અનન્ય બીજા ઘટક ($1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અનુક્રમે) સાથે જોડાયેલ છે.
તેથી,આપેલ સંબંધ એક વિધેય છે.
પ્રદેશ એ તમામ પ્રથમ ઘટકોનો ગણ છે: $\text{Domain} = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14\}$.
વિસ્તાર એ તમામ બીજા ઘટકોનો ગણ છે: $\text{Range} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$.
જો પ્રદેશના દરેક ઘટકનું સહ-પ્રદેશમાં અનન્ય પ્રતિબિંબ હોય,તો તે સંબંધ વિધેય છે.
આ સંબંધમાં,દરેક પ્રથમ ઘટક $(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)$ એ ફક્ત એક જ અનન્ય બીજા ઘટક ($1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અનુક્રમે) સાથે જોડાયેલ છે.
તેથી,આપેલ સંબંધ એક વિધેય છે.
પ્રદેશ એ તમામ પ્રથમ ઘટકોનો ગણ છે: $\text{Domain} = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14\}$.
વિસ્તાર એ તમામ બીજા ઘટકોનો ગણ છે: $\text{Range} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$.
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. એક વિધેય $f: N \rightarrow N$ ને $f(x) = 2x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. આ વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને નીચે આપેલ કોષ્ટક પૂર્ણ કરો.
$x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $y$ $f(1) = \dots$ $f(2) = \dots$ $f(3) = \dots$ $f(4) = \dots$ $f(5) = \dots$ $f(6) = \dots$ $f(7) = \dots$
| $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ |
| $y$ | $f(1) = \dots$ | $f(2) = \dots$ | $f(3) = \dots$ | $f(4) = \dots$ | $f(5) = \dots$ | $f(6) = \dots$ | $f(7) = \dots$ |
Easy
View Solutionધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{1, 5, 9, 11, 15, 16\}$ અને $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$ છે. શું $f$ એ $A$ થી $B$ પરનું વિધેય છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
Medium
View Solutionધારો કે $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને સંબંધ $R$ એ $N$ પર એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે $R = \{(x, y) : y = 2x, x, y \in N \}$. $R$ નો પ્રદેશ,સહપ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે? શું આ સંબંધ વિધેય છે?
Easy
View Solutionનીચે આપેલા સંબંધને તપાસો અને કારણ આપીને જણાવો કે તે વિધેય છે કે નહીં?
$R = \{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7)\}$
$R = \{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7)\}$
Easy
View Solutionવિધેય $t$ જે સેલ્સિયસમાં તાપમાનને ફેરનહીટમાં તાપમાનમાં દર્શાવે છે,તે $t(C) = \frac{9C}{5} + 32$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $t(-10)$ શોધો.
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo