ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{1, 5, 9, 11, 15, 16\}$ અને $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$ છે. શું $f$ એ $A$ થી $B$ પરનું વિધેય છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
(B) ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનો સંબંધ $f$ એ વિધેય ત્યારે જ કહેવાય જો $A$ ના દરેક ઘટકને $B$ માં એક અને માત્ર એક જ પ્રતિબિંબ હોય.
આપેલ છે કે $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$.
અહીં,ઘટક $2 \in A$ એ $B$ માં બે અલગ-અલગ પ્રતિબિંબો સાથે જોડાયેલ છે,જે $9$ અને $11$ છે (એટલે કે $f(2) = 9$ અને $f(2) = 11$).
પ્રદેશનો કોઈ ઘટક સહ-પ્રદેશમાં એકથી વધુ પ્રતિબિંબ ધરાવી શકતો નથી,તેથી $f$ એ વિધેય નથી.
આપેલ છે કે $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$.
અહીં,ઘટક $2 \in A$ એ $B$ માં બે અલગ-અલગ પ્રતિબિંબો સાથે જોડાયેલ છે,જે $9$ અને $11$ છે (એટલે કે $f(2) = 9$ અને $f(2) = 11$).
પ્રદેશનો કોઈ ઘટક સહ-પ્રદેશમાં એકથી વધુ પ્રતિબિંબ ધરાવી શકતો નથી,તેથી $f$ એ વિધેય નથી.
Explore More
Similar Questions
જો $Q$ એ તમામ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે અને કોઈપણ $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)=\sqrt{p^2-q^2}$ હોય, તો નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો.
$I$. દરેક $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)$ વાસ્તવિક છે.
$II$. દરેક $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)$ સંકર સંખ્યા છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
$I$. દરેક $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)$ વાસ્તવિક છે.
$II$. દરેક $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)$ સંકર સંખ્યા છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
$m$-ઘટક ધરાવતા ગણ $A$ થી $n$-ઘટક ધરાવતા ગણ $B$ પરના સંબંધો $R$ ની સંખ્યા શોધો જે શરત $(a, b_1) \in R, (a, b_2) \in R \Rightarrow b_1 = b_2$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $a \in A, b_1, b_2 \in B$.
વિધેય $t$,જે સેલ્સિયસમાં તાપમાનને ફેરનહીટમાં તાપમાનમાં રૂપાંતરિત કરે છે,તે $t(C) = \frac{9C}{5} + 32$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. જ્યારે $t(C) = 212$ હોય ત્યારે $C$ ની કિંમત શોધો.
Easy
View Solutionવિધાન $1$ : જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય જેમાં અનુક્રમે $p$ અને $q$ ઘટકો હોય,જ્યાં $q > p$. તો ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરના કુલ વિધેયોની સંખ્યા $q^p$ છે.
વિધાન $2$ : $q$ વસ્તુઓમાંથી $p$ ભિન્ન વસ્તુઓની પસંદગી કરવાની કુલ રીતો ${}^qC_p$ છે.
વિધાન $2$ : $q$ વસ્તુઓમાંથી $p$ ભિન્ન વસ્તુઓની પસંદગી કરવાની કુલ રીતો ${}^qC_p$ છે.
DifficultAIEEE 2012
View Solutionસંબંધ $f$ એ $f(x) = \begin{cases} x^2, & 0 \le x \le 3 \\ 3x, & 3 \le x \le 10 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સંબંધ $g$ એ $g(x) = \begin{cases} x^2, & 0 \le x \le 2 \\ 3x, & 2 \le x \le 10 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $f$ એ વિધેય છે અને $g$ એ વિધેય નથી.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo