વિધાન 1 : જો A અને B બે ગણ હોય જેમાં અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન-$1$: ગણ $A$ જેમાં $n(A) = p$ ઘટકો છે અને ગણ $B$ જેમાં $n(B) = q$ ઘટકો છે,તે માટે $A$ થી $B$ પરના વિધેયોની કુલ સંખ્યા $q^p$ દ્વારા આપવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે,વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

Vedclass · Answer

(B) વિધાન-$1$: ગણ $A$ જેમાં $n(A) = p$ ઘટકો છે અને ગણ $B$ જેમાં $n(B) = q$ ઘટકો છે,તે માટે $A$ થી $B$ પરના વિધેયોની કુલ સંખ્યા $q^p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ ગણ સિદ્ધાંતનું પ્રમાણિત પરિણામ છે. તેથી,વિધાન-$1$ સાચું છે.વિધાન-$2$: $q$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી $p$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા સંચયના સૂત્ર ${}^qC_p = \frac{q!}{p!(q-p)!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ એક સાચું વિધાન છે.જોકે,વિધાન-$2$ એ સંચયની સંખ્યા દર્શાવે છે,જે ગણતરીનો મૂળભૂત સિદ્ધાંત છે,પરંતુ તે એ સમજાવતું નથી કે $A$ થી $B$ પરના વિધેયોની સંખ્યા $q^p$ કેમ છે. વિધેયોની સંખ્યા એ હકીકત પરથી તારવવામાં આવે છે કે $A$ ના દરેક $p$ ઘટકો માટે $B$ માં $q$ વિકલ્પો છે. તેથી,વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

Similar Questions

નીચે આપેલ સંબંધ તપાસો અને કારણ આપીને જણાવો કે તે વિધેય છે કે નહીં?
$R = \{(2, 1), (3, 1), (4, 2)\}$

ધારો કે $f(x)$ એ પૂર્ણાંક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી છે જે $f(1)=5$ અને $f(2)=7$ નું સમાધાન કરે છે. $f(12)$ ની શક્ય ન્યૂનતમ ધન કિંમત છે

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ વિધેય છે? કારણ આપો. જો તે વિધેય હોય,તો તેનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.
$\{(2,1), (5,1), (8,1), (11,1), (14,1), (17,1)\}$

નીચે આપેલા સંબંધને તપાસો અને કારણ આપીને જણાવો કે તે વિધેય છે કે નહીં: $R = \{(2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4)\}$

વિધેય $t$ જે સેલ્સિયસમાં તાપમાનને ફેરનહીટમાં તાપમાનમાં દર્શાવે છે,તે $t(C) = \frac{9C}{5} + 32$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $t(-10)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module