નીચેનામાંથી કયો સંબંધ વિધેય છે? કારણ આપો. જો તે વિધેય હોય,તો તેનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.
$\{(2,1), (5,1), (8,1), (11,1), (14,1), (17,1)\}$

સંબંધ $f$ એ $f(x) = \begin{cases} x^2, & 0 \le x \le 3 \\ 3x, & 3 \le x \le 10 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સંબંધ $g$ એ $g(x) = \begin{cases} x^2, & 0 \le x \le 2 \\ 3x, & 2 \le x \le 10 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $f$ એ વિધેય છે અને $g$ એ વિધેય નથી.

ધારો કે $A = \{a, b, c, d\}$ અને $B = \{1, 2, 3\}$ છે. સંબંધો $R_1, R_2, R_3, R_4$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$R_1 = \{(a, 1), (b, 2), (c, 1), (d, 2)\}$
$R_2 = \{(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1)\}$
$R_3 = \{(a, 2), (b, 3), (c, 2), (d, 2)\}$
$R_4 = \{(a, 1), (b, 2), (a, 2), (d, 3)\}$
તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય (function) દર્શાવે છે?

વિધાન $1$ : જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય જેમાં અનુક્રમે $p$ અને $q$ ઘટકો હોય,જ્યાં $q > p$. તો ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરના કુલ વિધેયોની સંખ્યા $q^p$ છે.
વિધાન $2$ : $q$ વસ્તુઓમાંથી $p$ ભિન્ન વસ્તુઓની પસંદગી કરવાની કુલ રીતો ${}^qC_p$ છે.

એક વિધેય $f$ એ $f(x) = 2x - 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f(0)$,$f(7)$,અને $f(-3)$ ની કિંમતો શોધો.