નીચે આપેલ સંબંધ તપાસો અને કારણ આપીને જણાવો કે તે વિધેય છે કે નહીં?
$R = \{(2, 1), (3, 1), (4, 2)\}$

જો $Q$ એ તમામ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે અને કોઈપણ $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)=\sqrt{p^2-q^2}$ હોય, તો નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો.
$I$. દરેક $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)$ વાસ્તવિક છે.
$II$. દરેક $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)$ સંકર સંખ્યા છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2+1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$17$ અને $-3$ ના પૂર્વ-પ્રતિબિંબો અનુક્રમે શું છે?

નીચે આપેલા સંબંધને તપાસો અને કારણ આપીને જણાવો કે તે વિધેય છે કે નહીં?
$R = \{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7)\}$

નીચેનામાંથી કયા સંબંધો વિધેય છે? કારણ આપો. જો તે વિધેય હોય,તો તેનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર નક્કી કરો.
$\{(2,1), (4,2), (6,3), (8,4), (10,5), (12,6), (14,7)\}$

ધારો કે $f(x)$ એ પૂર્ણાંક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી છે જે $f(1)=5$ અને $f(2)=7$ નું સમાધાન કરે છે. $f(12)$ ની શક્ય ન્યૂનતમ ધન કિંમત છે