मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{1, 5, 9, 11, 15, 16\}$ और $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$ है। क्या $f$,$A$ से $B$ में एक फलन है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
(B) समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में एक संबंध $f$ एक फलन होता है यदि $A$ के प्रत्येक अवयव का $B$ में एक और केवल एक ही प्रतिबिंब हो।
दिया गया है $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$।
यहाँ,अवयव $2 \in A$,$B$ में दो अलग-अलग प्रतिबिंबों से जुड़ा है,जो $9$ और $11$ हैं (अर्थात $f(2) = 9$ और $f(2) = 11$)।
चूंकि प्रांत का कोई भी अवयव सह-प्रांत में एक से अधिक प्रतिबिंब नहीं रख सकता है,इसलिए $f$ एक फलन नहीं है।
दिया गया है $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$।
यहाँ,अवयव $2 \in A$,$B$ में दो अलग-अलग प्रतिबिंबों से जुड़ा है,जो $9$ और $11$ हैं (अर्थात $f(2) = 9$ और $f(2) = 11$)।
चूंकि प्रांत का कोई भी अवयव सह-प्रांत में एक से अधिक प्रतिबिंब नहीं रख सकता है,इसलिए $f$ एक फलन नहीं है।
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$R_1 = \{(a, 1), (b, 2), (c, 1), (d, 2)\}$
$R_2 = \{(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1)\}$
$R_3 = \{(a, 2), (b, 3), (c, 2), (d, 2)\}$
$R_4 = \{(a, 1), (b, 2), (a, 2), (d, 3)\}$
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$R_1 = \{(a, 1), (b, 2), (c, 1), (d, 2)\}$
$R_2 = \{(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1)\}$
$R_3 = \{(a, 2), (b, 3), (c, 2), (d, 2)\}$
$R_4 = \{(a, 1), (b, 2), (a, 2), (d, 3)\}$
तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
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