निम्नलिखित में से कौन सा कथन पैटर्न एक पुनरुक्ति (tautology) है?

यदि $\sim p \to q$ असत्य है और $q \leftrightarrow r$ असत्य है, तो $(p, q, r)$ का सत्य मान क्या है...

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$P :$ सुमन प्रतिभाशाली है
$Q :$ सुमन अमीर है
$R :$ सुमन ईमानदार है
कथन "सुमन प्रतिभाशाली और बेईमान है यदि और केवल यदि सुमन अमीर है" का निषेध किस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है?

निम्नलिखित कथन का निषेध लिखिए:
$s:$ एक ऐसी संख्या $x$ का अस्तित्व है कि $0 < x < 1.$

कथन $(p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p))$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow (p \vee q))$ है

तार्किक कथन $p \to (q \to r)$ के प्रतिलोम (inverse) के विलोम (converse) का द्वैत (dual) किसके समतुल्य है...