तार्किक कथन p to (q to r) के प्रतिलोम (invers | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: दिया गया कथन $S = p 	o (q 	o r)$ है।चरण $2$: $S$ का प्रतिलोम $∼ p 	o ∼ (q 	o r)$ है।चरण $3$: प्रतिलोम का विलोम $∼ (q 	o r) 	o ∼ p$

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$∼ [p \lor (r 	o q)]$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: दिया गया कथन $S = p 	o (q 	o r)$ है।चरण $2$: $S$ का प्रतिलोम $∼ p 	o ∼ (q 	o r)$ है।चरण $3$: प्रतिलोम का विलोम $∼ (q 	o r) 	o ∼ p$ है।चरण $4$: $q 	o r \equiv ∼ q \lor r$ का उपयोग करने पर, व्यंजक $∼ (∼ q \lor r) 	o ∼ p$ हो जाता है, जो $(q \land ∼ r) 	o ∼ p$ है।चरण $5$: किसी कथन का द्वैत $\land$ को $\lor$ से, $\lor$ को $\land$ से, $T$ को $F$ से और $F$ को $T$ से बदलकर प्राप्त किया जाता है। निहितार्थ $A 	o B$ का अर्थ $∼ A \lor B$ है। अतः, $(q \land ∼ r) 	o ∼ p$ का अर्थ $∼ (q \land ∼ r) \lor ∼ p \equiv (∼ q \lor r) \lor ∼ p$ है।चरण $6$: $(∼ q \lor r) \lor ∼ p$ का द्वैत $(∼ q \land r) \land ∼ p$ है।चरण $7$: विकल्प $∼ [p \lor (r 	o q)]$ का मान $∼ [p \lor (∼ r \lor q)] \equiv ∼ p \land (r \land ∼ q)$ है, जो द्वैत रूप से मेल खाता है।

तार्किक कथन $p \to (q \to r)$ के प्रतिलोम (inverse) के विलोम (converse) का द्वैत (dual) किसके समतुल्य है...

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