S_1: यदि -7 एक पूर्णांक है,तो sqrt{-7} एक सम् | vedclass

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Question

(C) माना $p: -7$ एक पूर्णांक है। माना $q: \sqrt{-7}$ एक सम्मिश्र संख्या है। $S_1$ का तार्किक रूप $p \rightarrow q$ है। $S_2$ का तार्किक रूप $\sim p \l

Vedclass · Accepted Answer

$S_1$ और $S_2$ समतुल्य कथन हैं।

Vedclass · Answer

(C) माना $p: -7$ एक पूर्णांक है। माना $q: \sqrt{-7}$ एक सम्मिश्र संख्या है। $S_1$ का तार्किक रूप $p \rightarrow q$ है। $S_2$ का तार्किक रूप $\sim p \lor q$ है। हम जानते हैं कि $p \rightarrow q \equiv \sim p \lor q$ होता है। अतः,$S_1$ और $S_2$ समतुल्य कथन हैं।

$S_1$: यदि $-7$ एक पूर्णांक है,तो $\sqrt{-7}$ एक सम्मिश्र संख्या है।
$S_2$: $-7$ एक पूर्णांक नहीं है या $\sqrt{-7}$ एक सम्मिश्र संख्या है।

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यदि तार्किक कथन $(p \leftrightarrow \sim q) \rightarrow (\sim p \wedge q)$ का सत्यता मान असत्य (false) है,तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

कथन पैटर्न $(p \land q) \to (r \lor \sim s)$ असत्य है। तब $p, q, r$ और $s$ के सत्य मान क्रमशः हैं

कथन $-1$: कथन $A \to (B \to A)$,$A \to (A \vee B)$ के समतुल्य है।
कथन $-2$: कथन $\sim [(A \wedge B) \to (\sim A \vee B)]$ एक पुनरुक्ति (Tautology) है।

संयुक्त कथन $p \wedge (\sim p \wedge q)$ है

विचार करें
कथन-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ एक असत्यता (fallacy) है।
कथन-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

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$S_1$: यदि $-7$ एक पूर्णांक है,तो $\sqrt{-7}$ एक सम्मिश्र संख्या है। $S_2$: $-7$ एक पूर्णांक नहीं है या $\sqrt{-7}$ एक सम्मिश्र संख्या है।