यदि तार्किक कथन $(p \leftrightarrow \sim q) \rightarrow (\sim p \wedge q)$ का सत्यता मान असत्य (false) है,तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

निम्नलिखित कथन को "$p$ यदि और केवल यदि $q$" के रूप में पुनः लिखिए:
आपके $A$ ग्रेड प्राप्त करने के लिए,यह आवश्यक और पर्याप्त है कि आप सारा होमवर्क नियमित रूप से करें।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

$(S1) (p \Rightarrow q) \vee (p \wedge (\sim q))$ एक पुनरुक्ति (tautology) है। $(S2) ((\sim p) \Rightarrow (\sim q)) \wedge ((\sim p) \vee q)$ एक व्याघात (contradiction) है। तो

कथन $p, q$ और $r$ के सत्य मान क्रमशः सत्य (True), असत्य (False) और असत्य (False) हैं। तार्किक कथन $[\sim (p \land \sim q) \lor (q \lor \sim r)]$ और इसके द्वैत (dual) के सत्य मान क्रमशः क्या हैं.....

निम्नलिखित संयुक्त कथन के घटक कथनों को ज्ञात कीजिए और जाँचिए कि वे सत्य हैं या असत्य।
संख्या $3$ अभाज्य है या यह विषम है।