જો તાર્કિક વિધાન $(p \leftrightarrow \sim q) \rightarrow (\sim p \wedge q)$ નું સત્યતા મૂલ્ય અસત્ય (false) હોય,તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

"જો અને તો જ જો કામ સમયસર પૂરું થાય તો જ ચુકવણી કરવામાં આવશે." વિધાનનું નકાર (Negation) શું છે?

વિધાન $(\sim( p \Leftrightarrow \sim q )) \wedge q$ એ :

ધારો કે $A, B, C$ અને $D$ ચાર અરિક્ત ગણ છે. "જો $A \subseteq B$ અને $B \subseteq D,$ તો $A \subseteq C$" વિધાનનું પ્રતિધનાત્મક (contrapositive) વિધાન શું છે?

વિધાન-$I$: $\sim (p \leftrightarrow q)$ એ $(p \wedge \sim q) \vee (q \wedge \sim p)$ ને સમતુલ્ય છે.
વિધાન-$II$: $p$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે.

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$I$) જો $1$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી, તો $2$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી.
$II$) $e$ એક સ્વર છે અને $12 \times 3 = 36$ છે.
$III$) તે સત્ય નથી કે $14$ એક વિભાજ્ય સંખ્યા છે અને $3$ એક બેકી સંખ્યા છે.
$IV$) $\sqrt{5}$ એક અસંમેય સંખ્યા છે, પરંતુ $3 + \sqrt{5}$ એક સંકર સંખ્યા છે.