गतिमान वस्तु के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक कार $A$ से $B$ तक जाती है (बिना दिशा बदले)। यात्रा के पहले भाग के दौरान इसकी औसत गति $V_1$ है और यात्रा के दूसरे भाग के लिए औसत गति $V_2$ है। दूसरे भाग की पथ लंबाई और पहले भाग की पथ लंबाई का अनुपात $\sqrt{\frac{V_2}{V_1}}$ है। इस स्थिति में,कुल पथ की औसत गति दोनों भागों की औसत गति का ....... है। सही विकल्प चुनें।

समय $t$ और दूरी $x$ के बीच का संबंध $t = \alpha x^2 + \beta x$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। कण का मंदन (retardation) ज्ञात कीजिए:

एक मोटरसाइकिल का इंजन अधिकतम $5 \, m/s^2$ का त्वरण उत्पन्न कर सकता है। इसके ब्रेक अधिकतम $10 \, m/s^2$ का मंदन उत्पन्न कर सकते हैं। $1.5 \, km$ की दूरी तय करने में इसे कितना न्यूनतम समय लगेगा?

एक कण $t=0$ समय से गति करना शुरू करता है और उसका निर्देशांक $x(t)=4t^{3}-3t$ के रूप में दिया गया है। निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$A$. कण $t = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ इकाई समय बाद अपनी मूल स्थिति (मूलबिंदु) पर वापस आ जाता है।
$B$. कण अपने टर्निंग पॉइंट (मोड़ बिंदु) पर मूलबिंदु से $1$ इकाई दूर है।
$C$. कण का त्वरण $t \ge 0$ के लिए अ-ऋणात्मक (non-negative) है।
$D$. कण अपने टर्निंग पॉइंट पर मूलबिंदु से $0.5$ इकाई दूर है।
$E$. कण कभी वापस नहीं मुड़ता क्योंकि त्वरण अ-ऋणात्मक है।

प्रतिक्रिया समय (reaction time) क्या है? प्रतिक्रिया समय किस पर निर्भर करता है?