નીચેનામાંથી કયું વિધાન નિત્યસત્ય (tautology) છે?

વિધાન $(p$ $\rightarrow q)$ $\rightarrow ((\sim p$ $\rightarrow q)$ $\rightarrow q)$ એ

વિધાન પેટર્ન $(p \vee q) \to \sim r$ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

જો $(p \wedge \sim r) \Rightarrow (q \vee r)$ અસત્ય હોય અને $q$ તથા $r$ બંને અસત્ય હોય,તો $p$ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$S_1: \exists n \in N$, જેથી $n^2 + n + 2$ એ $4$ વડે વિભાજ્ય છે.
$S_2: \exists x \in N$, જેથી $x - 17 < 20$.
$S_3: \forall n \in N, x^2 + 3x - 10 = 0$.
$S_4: \forall n \in N, n^2 \ge 1$.

નીચેના વિધાનો પર વિચાર કરો:
$p$: જો વોલ્ટેજ વધે, તો પ્રવાહ ઘટે છે.
$q$: જો વોલ્ટેજ વધતો નથી, તો પ્રવાહ ઘટતો નથી.
$r$: જો પ્રવાહ ઘટે, તો વોલ્ટેજ વધે છે.
$s$: જો પ્રવાહ ઘટતો નથી, તો વોલ્ટેજ વધતો નથી.
નીચેનામાંથી કઈ જોડીના વિધાનોનો અર્થ સમાન છે?