નીચેનામાંથી કયું વિધાન ∼ (p leftrightarrow q) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિ-શરતી વિધાન $p \leftrightarrow q$ એ $(p 	o q) \land (q 	o p)$ ને સમાન છે.તેથી, $∼ (p \leftrightarrow q) \equiv ∼ ((p 	o q) \land (q 	o p))

Vedclass · Accepted Answer

$p \leftrightarrow ∼ q$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિ-શરતી વિધાન $p \leftrightarrow q$ એ $(p 	o q) \land (q 	o p)$ ને સમાન છે.તેથી, $∼ (p \leftrightarrow q) \equiv ∼ ((p 	o q) \land (q 	o p))$.ડી મોર્ગનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, આ $∼ (p 	o q) \lor ∼ (q 	o p)$ બને છે.કારણ કે $p 	o q \equiv ∼ p \lor q$, તેથી $∼ (p 	o q) \equiv p \land ∼ q$.તે જ રીતે, $∼ (q 	o p) \equiv q \land ∼ p$.તેથી, $∼ (p \leftrightarrow q) \equiv (p \land ∼ q) \lor (q \land ∼ p)$.હવે, વિકલ્પ $(D)$ તપાસો: $p \leftrightarrow ∼ q \equiv (p 	o ∼ q) \land (∼ q 	o p) \equiv (∼ p \lor ∼ q) \land (q \lor p) \equiv (p \land q) \lor (∼ p \land ∼ q)$.સત્યતા કોષ્ટક મુજબ, $p \leftrightarrow ∼ q$ અને $∼ (p \leftrightarrow q)$ ના મૂલ્યો તમામ કિસ્સાઓમાં સમાન છે. તેથી, $∼ (p \leftrightarrow q) \equiv p \leftrightarrow ∼ q$.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન $∼ (p \leftrightarrow q)$ ને તાર્કિક રીતે સમાન છે?

Similar Questions

વિધાન "જો $2$ અવિભાજ્ય છે,તો $3$ એકી છે" નું નિષેધ શું થાય?

ધારો કે $A, B, C$ અને $D$ ચાર અરિક્ત ગણ છે. 'જો $A \subseteq B$ અને $B \subseteq D$ તો $A \subseteq C$' નું પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન નથી?

નીચેનામાંથી કયા વિધાનનું સત્ય મૂલ્ય '$T$' છે?

ધારો કે $\Delta \in \{\wedge, \vee, \Rightarrow, \Leftrightarrow\}$ એવું છે કે જેથી $(p \wedge q) \Delta ((p \vee q) \Rightarrow q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે. તો $\Delta$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module