નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલા એક પૈડાંની બાહ્ય સપાટી પરનો એક કણ જમીન પરના બિંદુ $P$ પર સંપર્કમાં છે. જ્યારે આ પૈડું આગળની દિશામાં અડધું પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે,ત્યારે આ કણનું સ્થાનાંતર શોધો. (પૈડાંની ત્રિજ્યા $= 5 \ m$)

એક નક્કર ગોળો ગબડતી ગતિ (rolling motion) માં છે. ગબડતી ગતિમાં,પદાર્થ પાસે સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા $(K_t)$ અને ચાકગતિઊર્જા $(K_r)$ બંને એકસાથે હોય છે. ગોળા માટે $K_t : (K_t + K_r)$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m$ દળ ધરાવતા એક સમાન નક્કર નળાકાર રોલરને સમક્ષિતિજ સપાટી પર સપાટીને સમાંતર અને તેના કેન્દ્ર પર લાગતા બળ $F$ વડે ખેંચવામાં આવે છે. જો નળાકારનો પ્રવેગ $a$ હોય અને તે સરક્યા વિના ગબડતું હોય,તો $F$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળો ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર સરકે છે. કોઈ ક્ષણે તેનો સ્થાનાંતરિત વેગ $V_0$ અને કેન્દ્રની આસપાસ કોણીય વેગ $\frac{V_0}{2r}$ છે. જ્યારે ગોળો શુદ્ધ ગબડતી ગતિ શરૂ કરે ત્યારે તેનો સ્થાનાંતરિત વેગ કેટલો હશે?

એક ગોળો સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. આકૃતિમાં,$A$ એ સંપર્ક બિંદુ છે,$B$ એ ગોળાનું કેન્દ્ર છે અને $C$ એ તેનું સૌથી ઉપરનું બિંદુ છે. તો,
$(A)$ $\vec{V}_C-\vec{V}_A=2(\vec{V}_B-\vec{V}_C)$
$(B)$ $\vec{V}_C-\vec{V}_B=\vec{V}_B-\vec{V}_A$
$(C)$ $|\vec{V}_C-\vec{V}_A|=2|\vec{V}_B-\vec{V}_C|$
$(D)$ $|\vec{V}_C-\vec{V}_A|=4|\vec{V}_B|$