अंतरिक्ष में एक अंतरिक्ष यात्री को निम्नलिखित में से कौन से लक्षण होने की संभावना है? $(a)$ पैरों में सूजन,$(b)$ चेहरे पर सूजन,$(c)$ सिरदर्द,$(d)$ दिशा-भ्रम की समस्या।

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(B, C, D) सही लक्षण $(b)$,$(c)$,और $(d)$ हैं।
पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण की उपस्थिति में,खड़े होने पर पैर शरीर के पूरे द्रव्यमान का भार उठाते हैं। अंतरिक्ष में,गुरुत्वाकर्षण की अनुपस्थिति के कारण अंतरिक्ष यात्री भारहीनता का अनुभव करता है,इसलिए पैरों में सूजन नहीं आती है।
अंतरिक्ष में भारहीनता के कारण शरीर के तरल पदार्थों के पुनर्वितरण से चेहरे पर सूजन आ जाती है। जैसे-जैसे तरल पदार्थ शरीर के ऊपरी हिस्से की ओर बढ़ते हैं,चेहरा फूला हुआ दिखाई देता है।
मानसिक तनाव,इंट्राक्रैनील दबाव में बदलाव और माइक्रोग्रैविटी वातावरण के अनुकूल होने के तनाव के कारण अंतरिक्ष यात्रियों को अक्सर सिरदर्द की शिकायत होती है।
दिशा-भ्रम की समस्या इसलिए होती है क्योंकि वेस्टिबुलर सिस्टम,जो दिशा निर्धारित करने के लिए गुरुत्वाकर्षण पर निर्भर करता है,अंतरिक्ष में सामान्य रूप से कार्य नहीं करता है,जिससे स्थानिक भटकाव (spatial disorientation) होता है।

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कई एक्सोप्लैनेट्स (exoplanets) को ट्रांजिट विधि द्वारा खोजा गया है,जिसमें जब एक्सोप्लैनेट मूल तारे के सामने से गुजरता है तो उसकी तीव्रता में आई गिरावट की निगरानी की जाती है। एक्सोप्लैनेट की त्रिज्या $R$ है और मूल तारे की त्रिज्या $100 \,R$ है। यदि मूल तारे के कारण पृथ्वी पर देखी गई तीव्रता $I_0$ है,तो जब एक्सोप्लैनेट ट्रांजिट करता है:

चित्र में दिखाए अनुसार,$R$ त्रिज्या के एक समान ठोस गोले में दो गोलाकार गुहिकाएं (cavities) बनाई गई हैं। गुहिकाओं की सीमाएं गोले के केंद्र पर स्पर्श करती हैं। गुहिकाओं के केंद्र और गोले का केंद्र $X$-अक्ष पर स्थित हैं। गुहिकाएं बनाने से पहले ठोस गोले का द्रव्यमान $M$ था। ठोस गोले के केंद्र से $d$ दूरी पर स्थित बिंदु द्रव्यमान $m$ पर गुरुत्वाकर्षण बल क्या होगा?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ पृथ्वी की सतह से ऊपर जाने पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता बढ़ती है।
$(b)$ चंद्रमा पर पलायन वेग कम होने के कारण वहाँ वायुमंडल नहीं है।
$(c)$ पृथ्वी की परिक्रमा करने वाला उपग्रह भारहीनता की स्थिति में होता है।

मान लीजिए $\omega$ पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूमने की कोणीय गति है। मान लीजिए कि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का मान भूमध्य रेखा और ध्रुवों पर समान है। भूमध्य रेखा पर तौला गया एक पिंड,ध्रुव पर पृथ्वी की सतह से $d$ गहराई पर लिए गए पाठ्यांक के समान पाठ्यांक देता है $(d << R)$। $d$ का मान है

$100\, {kg}$ द्रव्यमान वाला एक व्यक्ति अंतरिक्ष यान में पृथ्वी से मंगल ग्रह की यात्रा करता है। आकाश में अन्य सभी वस्तुओं की उपेक्षा करें और पृथ्वी तथा मंगल की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण को क्रमशः $10\, {m/s^2}$ और $4\, {m/s^2}$ लें। नीचे दिए गए चित्रों में से,उस वक्र की पहचान करें जो समय के फलन के रूप में यात्री के वजन के लिए सबसे उपयुक्त है।

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