कौन सा ग्रह सूर्य के सबसे निकट है?

$3 M_S$ और $6 M_S$ द्रव्यमान वाले दो तारों के बीच की दूरी $9 R$ है। यहाँ $R$ पृथ्वी और सूर्य के केंद्रों के बीच की औसत दूरी है,और $M_S$ सूर्य का द्रव्यमान है। दोनों तारे अपने सामान्य द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर $n T$ आवर्तकाल के साथ वृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं,जहाँ $T$ पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर परिक्रमण काल है। $n$ का मान क्या है?

दो उपग्रह $A$ और $B$ ग्रह $P$ के चारों ओर क्रमशः $4 R$ और $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं। यदि उपग्रह $A$ की चाल $3 v$ है,तो उपग्रह $B$ की चाल ........... होगी।

पृथ्वी के चारों ओर एक स्थिर कक्षा में परिक्रमा कर रहे उपग्रह का अधिकतम संभावित वेग क्या है?

दो ग्रह,$A$ और $B$,एक तारे के चारों ओर इस प्रकार परिक्रमा करते हैं कि $A$ का आवर्तकाल $B$ के आवर्तकाल का $8$ गुना है। ग्रहों $A$ और $B$ के कक्षीय वेगों का अनुपात क्या है?

समान द्रव्यमान के दो कण $V(r) = K r^{-n}$ विभव के अंतर्गत वृत्ताकार कक्षाओं में गति कर रहे हैं,जहाँ $K$ एक नियतांक है। यदि उनकी कक्षाओं की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं और उनकी चाल $v_1$ और $v_2$ है,तो: