निम्नलिखित में से कौन सा सेट सही है?

यदि $e$ और $e^{\prime}$ क्रमशः दीर्घवृत्त $5x^2 + 9y^2 = 45$ और अतिपरवलय $5x^2 - 4y^2 = 45$ की उत्केंद्रताएँ हैं,तो $ee^{\prime}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f$ फोकस दूरी और $d$ व्यास के द्वारक वाला एक लेंस $I$ तीव्रता का प्रतिबिंब बनाता है। यदि लेंस के केंद्रीय भाग को $d/2$ व्यास के काले कागज से ढक दिया जाए,तो लेंस की नई फोकस दूरी और प्रतिबिंब की तीव्रता क्रमशः क्या होगी?

एकवर्णी प्रकाश के साथ दो-स्लिट प्रयोग में,स्लिट्स से कुछ दूरी पर रखे पर्दे पर फ्रिंज प्राप्त की जाती हैं। यदि पर्दे को स्लिट्स की ओर $5 \times 10^{-2} \ m$ खिसकाया जाता है,तो फ्रिंज की चौड़ाई में परिवर्तन $3 \times 10^{-5} \ m$ होता है। यदि स्लिट्स के बीच की दूरी $10^{-3} \ m$ है,तो उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य ......... $\mathring{A}$ है।

यदि $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$, $x \in R$ के लिए, तो $f(2002)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कण एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटका हुआ है जो $5 \ Hz$ की आवृत्ति के साथ $S.H.M.$ कर रहा है। दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग बिना खिंची हुई है। कण की अधिकतम गति क्या है? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)