નીચેનામાંથી કયું વિધાન NOT text{ } CORRECT (ખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દરેક વિધાનનું વિશ્લેષણ કરીએ:$A$: જો $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય હોય,તો $f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. $f(x+T+h) =

Vedclass · Accepted Answer

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બંને આખી સંખ્યા રેખા પર વ્યાખ્યાયિત હોય અને અનાવર્તી હોય,તો વિધેય $F(x) = f(x) \cdot g(x)$ આવર્તી હોઈ શકે નહીં.

Vedclass · Answer

(B) દરેક વિધાનનું વિશ્લેષણ કરીએ:$A$: જો $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય હોય,તો $f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. $f(x+T+h) = f(x+h)$ અને $f(x+T) = f(x)$ હોવાથી,$f'(x+T) = f'(x)$ થાય. આમ,વિકલિત સમાન આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે. આ વિધાન $CORRECT$ છે.$B$: ધારો કે $f(x) = x - \sqrt{x^2+1}$ અને $g(x) = x + \sqrt{x^2+1}$. બંને અનાવર્તી છે. પરંતુ,$F(x) = f(x) \cdot g(x) = (x^2 - (x^2+1)) = -1$. અચળ વિધેય $-1$ એ આવર્તી છે (કોઈપણ $T > 0$ માટે). તેથી,તે આવર્તી હોઈ શકે નહીં તેવું વિધાન $FALSE$ છે.$C$: જો $f(x)$ યુગ્મ હોય,તો $f(-x) = f(x)$. વિકલન કરતા $-f'(-x) = f'(x)$,તેથી $f'(-x) = -f'(x)$ (અયુગ્મ). જો $f(x)$ અયુગ્મ હોય,તો $f(-x) = -f(x)$. વિકલન કરતા $-f'(-x) = -f'(x)$,તેથી $f'(-x) = f'(x)$ (યુગ્મ). આ વિધાન $CORRECT$ છે.$D$: કોઈપણ વિધેય $f(x)$ ને $f(x) = \frac{f(x)+f(-x)}{2} + \frac{f(x)-f(-x)}{2}$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં પ્રથમ ભાગ યુગ્મ અને બીજો ભાગ અયુગ્મ છે. આ વિધાન $CORRECT$ છે.તેથી,ખોટું વિધાન $B$ છે.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$A$. $x\|x\|$	$I$. $(-1,1)$ માં ચુસ્ત રીતે વધતું અને સતત
$B$. $\sqrt{\|x\|}$	$II$. $(-1,1)$ માં સતત પણ વિકલનીય નથી
$C$. $x+[x]$	$III$. $(-1,1)$ માં વિકલનીય
$D$. $\|x-1\|+\|x+1\|+\|x\|$	$IV$. $(-1,0) \cup (0,1)$ માં વિકલનીય
	$V$. $(-1,1)$ માં ચુસ્ત રીતે વધતું અને વિકલનીય નથી

નીચેનામાંથી કયું વિધાન $NOT \text{ } CORRECT$ (ખોટું) છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$ હોય, તો $f' \left( \frac{\pi}{4} \right)$ ની કિંમત શોધો

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{{e^{{e^{{x^2}}}}} - e}}{x}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module