કયા નમૂનામાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા વધારે છે: $^{240}Pu$ નો $5.00 \, \mu Ci$ નમૂનો (અર્ધ-આયુષ્ય $6560 \, y$) કે $^{243}Am$ નો $4.45 \, \mu Ci$ નમૂનો (અર્ધ-આયુષ્ય $7370 \, y$)?

એક બિંદુ $y=4-2x^2$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. બિંદુનો $x$-યામ $5 \text{ units/s}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. તો જ્યારે બિંદુ $(1,2)$ પર હોય ત્યારે તેના $y$-યામમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો હશે?

$T$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતું રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ $A$,ન્યુક્લિયસ $B$ માં ક્ષય પામે છે. $t = 0$ સમયે,કોઈ $B$ ન્યુક્લિયસ નથી. કોઈ સમય $t$ પર,$B$ અને $A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $0.3$ છે. તો,$t$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક વર્તુળના પરિઘ પર $n$ ભિન્ન બિંદુઓ છે. આ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનાવી શકાતા પંચકોણની સંખ્યા શક્ય ત્રિકોણોની સંખ્યા જેટલી છે. તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

પિસ્ટન સાથે જોડાયેલા બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ માં $300 \ K$ તાપમાને આદર્શ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુનો સમાન જથ્થો ભરેલો છે. $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $30 \ K$ હોય,તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો ..... $K$ છે.

વિધાન : પ્રક્રિયા $2NH_{3(g)} \to N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$ માટે ; $\Delta H > \Delta E$
કારણ : એન્થાલ્પી ફેરફાર હંમેશા આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર કરતા વધારે હોય છે.