GP 2, 8, 32, ldots का कौन सा पद 131072 है (^{ | vedclass

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Question

(B) दी गई $GP$ $2, 8, 32, \ldots$ है,जहाँ प्रथम पद $a = 2$ और सार्व अनुपात $r = \frac{8}{2} = 4$ है।मान लीजिए कि $131072$ इस $GP$ का $n^{	ext{th}}$ प

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$9$

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(B) दी गई $GP$ $2, 8, 32, \ldots$ है,जहाँ प्रथम पद $a = 2$ और सार्व अनुपात $r = \frac{8}{2} = 4$ है।मान लीजिए कि $131072$ इस $GP$ का $n^{	ext{th}}$ पद है।$n^{	ext{th}}$ पद का सूत्र $a_n = a \cdot r^{n-1}$ है।मान रखने पर,हमें $131072 = 2 \cdot 4^{n-1}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $2$ से विभाजित करने पर,$65536 = 4^{n-1}$ प्राप्त होता है।चूँकि $65536 = 4^8$,इसलिए $4^8 = 4^{n-1}$ है।घातांकों की तुलना करने पर,$n - 1 = 8$,जिससे $n = 9$ प्राप्त होता है।अतः,$131072$ इस $GP$ का $9^{	ext{th}}$ पद है।

$GP$ $2, 8, 32, \ldots$ का कौन सा पद $131072$ है ($^{\text{th}}$ में)?

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