$A.P. \, 53, 48, 43, \ldots$ का कौन सा पद प्रथम ऋणात्मक पद है?

$A.P.$ में ऐसी चार संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग $36$ है और मध्य पदों ($2^{nd}$ और $3^{rd}$ पद) का गुणनफल चरम पदों ($1^{st}$ और $4^{th}$ पद) के गुणनफल से $32$ अधिक है।

$1$ से $288$ तक की प्राकृतिक संख्याओं में से वह संख्या $x$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $x$ से छोटी सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग,$x$ से बड़ी और $288$ तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं के योग के बराबर हो।

दी गई परिमित $A.P.$ $1, 4, 7, \ldots, 118$ के लिए,अंत से $15$ वां पद ज्ञात कीजिए।

यदि एक $AP$ के $3^{\text{rd}}$ और $8^{\text{th}}$ पदों का योग $7$ है और $7^{\text{th}}$ और $14^{\text{th}}$ पदों का योग $-3$ है,तो $10^{\text{th}}$ पद ज्ञात कीजिए।

परिमित $A.P.$ $12, 21, 30, \ldots, 363$ के लिए,अंत से $12$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।