1 से 288 तक की प्राकृतिक संख्याओं में से वह स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना कि अभीष्ट संख्या $x$ है। $x$ से छोटी प्राकृतिक संख्याओं का योग $1$ से $x-1$ तक की पूर्णांक संख्याओं का योग है।यह योग $S_1 = \frac{(x-1)x}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$204$

Vedclass · Answer

(C) माना कि अभीष्ट संख्या $x$ है। $x$ से छोटी प्राकृतिक संख्याओं का योग $1$ से $x-1$ तक की पूर्णांक संख्याओं का योग है।यह योग $S_1 = \frac{(x-1)x}{2}$ है।$x$ से बड़ी और $288$ तक की प्राकृतिक संख्याओं का योग $x+1$ से $288$ तक की संख्याओं का योग है।यह योग $S_2 = \sum_{i=1}^{288} i - \sum_{i=1}^{x} i = \frac{288 	imes 289}{2} - \frac{x(x+1)}{2}$ है।प्रश्न के अनुसार,$S_1 = S_2.$$\frac{x^2 - x}{2} = \frac{288 	imes 289}{2} - \frac{x^2 + x}{2}.$$2$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है $x^2 - x = 288 	imes 289 - x^2 - x.$$2x^2 = 288 	imes 289.$$x^2 = 144 	imes 289.$$x = \sqrt{144 	imes 289} = 12 	imes 17 = 204.$अतः,अभीष्ट संख्या $204$ है।

Similar Questions

एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का प्रथम पद $a$ है और इसका सार्व अंतर $d$ है। तो,उस $A.P.$ का $18$ वाँ पद .......... है।

यदि किसी $AP$ (समांतर श्रेणी) का $9$ वाँ पद शून्य है,तो सिद्ध कीजिए कि उसका $29$ वाँ पद उसके $19$ वें पद का दोगुना है।

सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक $AP$ (समांतर श्रेणी) है,और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।
$a, 2a+1, 3a+2, 4a+3, \ldots$

एक $A.P.$ के लिए,$12$ वाँ पद $4$ है और $20$ वाँ पद $-20$ है। इस $A.P.$ का $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module