एक A.P. के लिए,12 वाँ पद 4 है और 20 वाँ पद -2 | vedclass

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Question

(A) माना कि प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$ वाँ पद $T_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।$12$ वें पद के लिए: $a + 11d = 4$ --- $

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$T_n = -3n + 40$

Vedclass · Answer

(A) माना कि प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।$A.P.$ का $n$ वाँ पद $T_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।$12$ वें पद के लिए: $a + 11d = 4$ --- $(1)$$20$ वें पद के लिए: $a + 19d = -20$ --- $(2)$समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$(a + 19d) - (a + 11d) = -20 - 4$$8d = -24$$d = -3$$d = -3$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$a + 11(-3) = 4$$a - 33 = 4$$a = 37$अतः,$n$ वाँ पद $T_n = a + (n - 1)d = 37 + (n - 1)(-3) = 37 - 3n + 3 = -3n + 40$ है।

एक $A.P.$ के लिए,$12$ वाँ पद $4$ है और $20$ वाँ पद $-20$ है। इस $A.P.$ का $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

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