A.P. में चार संख्याओं का योग 50 है। सबसे बड़ी | vedclass

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Question

(A) माना $A.P.$ में चार संख्याएँ $(a-3d), (a-d), (a+d), (a+3d)$ हैं।दिया गया है कि योग $50$ है:$(a-3d) + (a-d) + (a+d) + (a+3d) = 50$$4a = 50 \implies

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$5, 10, 15, 20$

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(A) माना $A.P.$ में चार संख्याएँ $(a-3d), (a-d), (a+d), (a+3d)$ हैं।दिया गया है कि योग $50$ है:$(a-3d) + (a-d) + (a+d) + (a+3d) = 50$$4a = 50 \implies a = 12.5$.सबसे छोटी संख्या $(a-3d)$ है और सबसे बड़ी संख्या $(a+3d)$ है।दिया गया है कि सबसे बड़ी संख्या,सबसे छोटी संख्या की चार गुनी है:$(a+3d) = 4(a-3d)$$12.5 + 3d = 4(12.5 - 3d)$$12.5 + 3d = 50 - 12d$$15d = 37.5 \implies d = 2.5$.अतः संख्याएँ हैं:$12.5 - 3(2.5) = 12.5 - 7.5 = 5$$12.5 - 2.5 = 10$$12.5 + 2.5 = 15$$12.5 + 3(2.5) = 12.5 + 7.5 = 20$.इस प्रकार,संख्याएँ $5, 10, 15, 20$ या उल्टे क्रम में $20, 15, 10, 5$ हैं।

$A.P.$ में चार संख्याओं का योग $50$ है। सबसे बड़ी संख्या,सबसे छोटी संख्या की चार गुनी है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

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