n पदों वाली एक परिमित समांतर श्रेणी (A.P.) के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ पदों वाली एक परिमित समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के लिए,मान लीजिए $a$ प्रथम पद है और $l$ अंतिम पद (जिसे $a_{n}$ भी कहा जाता है) है। समांतर श्रेणी के

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} n(a+l)$

Vedclass · Answer

(A) $n$ पदों वाली एक परिमित समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के लिए,मान लीजिए $a$ प्रथम पद है और $l$ अंतिम पद (जिसे $a_{n}$ भी कहा जाता है) है। समांतर श्रेणी के $n$ पदों के योग का सूत्र इस प्रकार है: $S_{n} = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ चूँकि अंतिम पद $l = a + (n-1)d$ होता है,इसलिए हम इस मान को योग के सूत्र में प्रतिस्थापित कर सकते हैं: $S_{n} = \frac{n}{2} [a + a + (n-1)d]$ $S_{n} = \frac{n}{2} [a + l]$ अतः,सही व्यंजक $\frac{1}{2} n(a+l)$ है।

$n$ पदों वाली एक परिमित समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के सभी पदों का योग $S_{n} = \ldots \ldots \ldots$ द्वारा दिया जाता है।

Similar Questions

परिमित $A.P.$ $6, 5.5, 5, \ldots, -12$ में पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक $AP$ का आठवां पद उसके दूसरे पद का आधा है और ग्यारहवां पद उसके चौथे पद के एक तिहाई से $1$ अधिक है। $15$वां पद ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ के दो भिन्न पद ........ नहीं हो सकते।

एक दी गई परिमित $A.P.$ के लिए,$a=2, n=8$ और $S_{8}=72$ है। तो,$l=........$

मान लीजिए कि $S_n$,$S_{2n}$ और $S_{3n}$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ के क्रमशः $n$,$2n$ और $3n$ पदों के योग हैं। सिद्ध कीजिए कि $S_{3n} = 3(S_{2n} - S_n)$।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module