एक $AP$ का आठवां पद उसके दूसरे पद का आधा है और ग्यारहवां पद उसके चौथे पद के एक तिहाई से $1$ अधिक है। $15$वां पद ज्ञात कीजिए।

$1$ और $50$ के बीच $3$ के $\ldots \ldots \ldots \ldots$ गुणज स्थित हैं।

एक $AP$ (समांतर श्रेणी) का प्रथम पद $-5$ है और अंतिम पद $45$ है। यदि $AP$ के पदों का योग $120$ है,तो पदों की संख्या और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाता है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।
$(i)$ $-1, -1, -1, -1, \ldots$
$(ii)$ $0, 2, 0, 2, \ldots$
$(iii)$ $1, 1, 2, 2, 3, 3, \ldots$

$100$ और $200$ के बीच के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $9$ से विभाज्य नहीं हैं।

एक $AP$ के सभी $11$ पदों का योग ज्ञात कीजिए जिसका मध्य पद $30$ है।