1 થી 288 સુધીની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એવી સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે માંગેલ સંખ્યા $x$ છે. $x$ થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $1$ થી $x-1$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.આ સરવાળો $S_1 = \frac{(x-1)x

Vedclass · Accepted Answer

$204$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે માંગેલ સંખ્યા $x$ છે. $x$ થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $1$ થી $x-1$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.આ સરવાળો $S_1 = \frac{(x-1)x}{2}$ છે.$x$ થી મોટી અને $288$ સુધીની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો એ $x+1$ થી $288$ સુધીની સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.આ સરવાળો $S_2 = \sum_{i=1}^{288} i - \sum_{i=1}^{x} i = \frac{288 	imes 289}{2} - \frac{x(x+1)}{2}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$S_1 = S_2.$$\frac{x^2 - x}{2} = \frac{288 	imes 289}{2} - \frac{x^2 + x}{2}.$$2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $x^2 - x = 288 	imes 289 - x^2 - x.$$2x^2 = 288 	imes 289.$$x^2 = 144 	imes 289.$$x = \sqrt{144 	imes 289} = 12 	imes 17 = 204.$આમ,માંગેલ સંખ્યા $204$ છે.

Similar Questions

$1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, \ldots$ એ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નથી?

સીમિત $A.P.$ $6, 5.5, 5, \ldots, -12$ માં પદોની સંખ્યા શોધો.

આપેલ $A.P.$ માટે,$11$ મું પદ $38$ છે અને $16$ મું પદ $73$ છે. $A.P.$ નું $31$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module