નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ sqrt{3}, 3, 3sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{\sqrt{3

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$ છે.ધારો કે શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = 729$ છે.$n$ માં પદનું સૂત્ર $a_n = a r^{n-1}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\sqrt{3} \cdot (\sqrt{3})^{n-1} = 729$.આનું સાદું રૂપ $(\sqrt{3})^n = 729$ થાય છે.કારણ કે $\sqrt{3} = 3^{1/2}$,તેથી $(3^{1/2})^n = 3^6$.$3^{n/2} = 3^6$.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$\frac{n}{2} = 6$,જે $n = 12$ આપે છે.આમ,શ્રેણીનું $12$ મું પદ $729$ છે.

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ એ $729$ છે ($\text{મું}$ માં)?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો સૌથી મોટા અને સૌથી નાના બીજ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

શ્રેણી $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ નું $7$ મું પદ શોધો.

એક $G.P.$ નું $6^{th}$ પદ $32$ છે અને તેનું $8^{th}$ પદ $128$ છે,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $y = x^{1/3} \cdot x^{1/9} \cdot x^{1/27} \cdot \dots \infty$ હોય,તો $y = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module