અફીણમાંથી કયા પ્રકારનું ઔષધ મેળવાય છે?

$e = \frac{1}{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા ઉપવલયનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. જો એક નિયામિકા $x = 4$ હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $\int \frac{x-\sin x}{1+\cos x} dx = x \tan \left(\frac{x}{2}\right) + p \log \left|\sec \left(\frac{x}{2}\right)\right| + C$ હોય, તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$8 \text{ cm}$ વ્યાસ અને $3140 \text{ m}$ લંબાઈ ધરાવતી એક સમાન નળીમાંથી પાણી $2 \times 10^{-3} \text{ m}^3/\text{s}$ ના દરે વહે છે. પ્રવાહ જાળવી રાખવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું હશે? (પાણીની સ્નિગ્ધતા $= 10^{-3} \text{ SI units}$)

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a}+2 \bar{b}$ અને $5 \bar{a}-4 \bar{b}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$1 \ m$ લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકના દોલનનો પથ લંબાઈ $16 \ cm$ છે. તેનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે? $(g = \pi^2 \ m/s^2)$