3^{200}, 2^{300} और 7^{100} में से कौन सा मान | vedclass

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Question

(A) $3^{200}, 2^{300}$ और $7^{100}$ के मानों की तुलना करने के लिए,हम घातांकों का महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ ज्ञात करके घातांकों को सरल बना सकते हैं,जो $

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$3^{200}$

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(A) $3^{200}, 2^{300}$ और $7^{100}$ के मानों की तुलना करने के लिए,हम घातांकों का महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ ज्ञात करके घातांकों को सरल बना सकते हैं,जो $100$ है।$1$. प्रत्येक पद को $100$ के घात के रूप में लिखें:$3^{200} = (3^2)^{100} = 9^{100}$$2^{300} = (2^3)^{100} = 8^{100}$$7^{100} = 7^{100}$$2$. अब,आधारों की तुलना करें क्योंकि घातांक समान $(100)$ हैं:$9^{100}, 8^{100}, 7^{100}$$3$. चूंकि $9 > 8 > 7$,इसलिए $9^{100} > 8^{100} > 7^{100}$ होता है।अतः,$3^{200}$ सबसे बड़ा मान है।

$3^{200}, 2^{300}$ और $7^{100}$ में से कौन सा मान सबसे बड़ा है?

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