$7 \times 11 \times 13 + 13$ એ વિભાજ્ય સંખ્યા શા માટે છે? સમજાવો.

નીચે આપેલી વાસ્તવિક સંખ્યા દશાંશ સ્વરૂપમાં દર્શાવેલ છે. તે સંમેય છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો તે સંમેય હોય,તો તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો. $0.\overline{001}$

એક પ્રાર્થના ખંડની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $15\,m$,$12\,m$ અને $21\,m$ છે. ખંડના ત્રણેય પરિમાણોને ચોકસાઈથી માપી શકે તેવા સૌથી લાંબા સળિયાની લંબાઈ શોધો. ($,m$ માં)

$1$ થી $10$ સુધીની તમામ સંખ્યાઓ (બંનેનો સમાવેશ કરીને) વડે વિભાજ્ય હોય તેવી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

સાબિત કરો કે નીચેની સંખ્યા અસંમેય છે: $7 \sqrt{5}$

$g.c.d. (a, b) \times l.c.m. (a, b) = a \times b$ હકીકતનો ઉપયોગ કરીને,$l.c.m. (26, 91)$ શોધો.