પૃથ્વી પર પર્વતની મહત્તમ ઊંચાઈ આશરે $\sim 10 \ km$ કેમ હોય છે?

(N/A) પૃથ્વી પર પર્વતની મહત્તમ ઊંચાઈ ખડકોના શિયર મોડ્યુલસ (કૂતર મોડ્યુલસ) પર આધાર રાખે છે.
પર્વતનો પાયો સમાન દબાણ હેઠળ હોતો નથી,અને આ ખડકોને થોડું શિયરિંગ સ્ટ્રેસ (કૂતર પ્રતિબળ) આપે છે,જેના હેઠળ તેઓ વહી શકે છે.
ટોચ પરના તમામ પદાર્થોને કારણે લાગતું પ્રતિબળ તે નિર્ણાયક શિયરિંગ સ્ટ્રેસ કરતા ઓછું હોવું જોઈએ જેના પર ખડકો વહી શકે છે.
$h$ ઊંચાઈના પર્વતના તળિયે,પર્વતના વજનને કારણે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ બળ $h \rho g$ છે,જ્યાં $\rho$ એ પર્વતના પદાર્થની ઘનતા છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે.
તળિયે રહેલો પદાર્થ આ બળને ઊભી દિશામાં અનુભવે છે,અને પર્વતની બાજુઓ મુક્ત હોય છે.
આ એક શિયર ઘટક બનાવે છે જે આશરે $h \rho g$ જેટલો જ હોય છે.
સામાન્ય ખડક માટે સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા (elastic limit) $30 \times 10^{7} \ N \ m^{-2}$ છે.
તેથી,$h \rho g = \text{સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા}$.
$h \rho g = 30 \times 10^{7}$.
$h = \frac{30 \times 10^{7}}{\rho g}$.
$\rho = 3 \times 10^{3} \ kg \ m^{-3}$ અને $g = 10 \ m \ s^{-2}$ મૂકતા:
$h = \frac{30 \times 10^{7}}{3 \times 10^{3} \times 10} = 10^{4} \ m = 10 \ km$.
આ મૂલ્ય માઉન્ટ એવરેસ્ટની ઊંચાઈ $(8848 \ m)$ સાથે સુસંગત છે.