મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક વધવાની સાથે,$H$ પરમાણુમાં નજીકના ઉર્જા સ્તરો વચ્ચેનો ઉર્જા તફાવત

જો $a = \log_{24} 12$,$b = \log_{36} 24$ અને $c = \log_{48} 36$ હોય,તો $1 + abc$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે કણો $A$ અને $B$ ને $K_1$ અને $K_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. તેમના દોલન દરમિયાન,જો તેમના મહત્તમ વેગ સમાન હોય,તો $A$ અને $B$ ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક સળિયાના દ્રવ્યની મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $499$ છે. શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી $4 \pi \times 10^{-7} \ H/m$ છે. સળિયાના દ્રવ્યની નિરપેક્ષ પરમિએબિલિટી $H/m$ માં કેટલી હશે?

એક પડદો એક સ્લિટથી $50 \, cm$ દૂર રાખવામાં આવ્યો છે, જે $6000 \, \mathring{A}$ પ્રકાશથી પ્રકાશિત થાય છે। જો વિવર્તનની ભાતમાં પ્રથમ અને ત્રીજા ન્યૂનતમ વચ્ચેનું અંતર $3 \, mm$ હોય, તો સ્લિટની પહોળાઈ .....$mm$ છે.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \\ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ હોય,તો $f^{\prime}(\pi)$ ની કિંમત શોધો.