જો $a = \log_{24} 12$,$b = \log_{36} 24$ અને $c = \log_{48} 36$ હોય,તો $1 + abc$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેનાને જોડો:
| Column $I$ | Column $II$ |
| :--- | :--- |
| $A$. હૂકનો નિયમ | $1$. સ્પર્શક વિકૃતિ (Tangential strain) |
| $B$. શીયરિંગ વિકૃતિ | $2$. સ્થિતિસ્થાપક ગુણધર્મનો કામચલાઉ નાશ |
| $C$. બલ્ક વિકૃતિ | $3$. સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા |
| $D$. સ્થિતિસ્થાપક થાક | $4$. રેખીય વિકૃતિના $3$ ગણી |

$\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+3 \cos ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)-4 \tan ^{-1}(-1)$ ની કિંમત શોધો.

કણો અને તેમના પ્રતિ-કણો ધરાવે છે

$31$ વસ્તુઓમાંથી $10$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો,જેમાં $10$ વસ્તુઓ સમાન છે અને બાકીની $21$ વસ્તુઓ ભિન્ન છે.

$I_0$ તીવ્રતા ધરાવતા અધ્રુવીભૂત પ્રકાશના કિરણના માર્ગમાં બે પોલેરોઇડ એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે જેથી બીજા પોલેરોઇડમાંથી કોઈ પ્રકાશ બહાર આવતો નથી. જો આ બે પોલેરોઇડની વચ્ચે ત્રીજો પોલેરોઇડ મૂકવામાં આવે,જેની ધ્રુવીભવન અક્ષ પ્રથમ પોલેરોઇડની ધ્રુવીભવન અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો છેલ્લા પોલેરોઇડમાંથી બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા કેટલી હશે?