31 વસ્તુઓમાંથી 10 વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $10$ સમાન વસ્તુઓ $I$ છે અને $21$ ભિન્ન વસ્તુઓ $D_1, D_2, \dots, D_{21}$ છે.$10$ વસ્તુઓ પસંદ કરવા માટે,આપણે $21$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી $k$ વસ્ત

Vedclass · Accepted Answer

$2^{20}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $10$ સમાન વસ્તુઓ $I$ છે અને $21$ ભિન્ન વસ્તુઓ $D_1, D_2, \dots, D_{21}$ છે.$10$ વસ્તુઓ પસંદ કરવા માટે,આપણે $21$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી $k$ વસ્તુઓ પસંદ કરી શકીએ,જ્યાં $0 \le k \le 10$.બાકીની $(10-k)$ વસ્તુઓ $10$ સમાન વસ્તુઓમાંથી પસંદ કરવી પડશે.સમાન વસ્તુઓ હોવાથી,તેમને પસંદ કરવાની માત્ર $1$ રીત છે.કુલ રીતો $= \sum_{k=0}^{10} {}^{21}C_k$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{k=0}^{21} {}^{21}C_k = 2^{21}$.${}^{21}C_k = {}^{21}C_{21-k}$ હોવાથી,$\sum_{k=0}^{10} {}^{21}C_k = \sum_{k=11}^{21} {}^{21}C_k$.ધારો કે $S = \sum_{k=0}^{10} {}^{21}C_k$. તો $2S = 2^{21}$,એટલે કે $S = 2^{20}$.

$31$ વસ્તુઓમાંથી $10$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો,જેમાં $10$ વસ્તુઓ સમાન છે અને બાકીની $21$ વસ્તુઓ ભિન્ન છે.

Similar Questions

ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રત્યે એસિલ સંયોજનોની સાપેક્ષ પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ક્રમ કયો છે?

$NH_3$,$NH_4^+$,અને $NH_2^-$ ના બંધકોણનો ક્રમ નીચેનામાંથી કયો છે :-

$x+y+1=0$ અને સુરેખ રેખાઓની જોડી $x^2-3xy+2y^2=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં $Pd/BaSO_4$ ની હાજરીમાં બેન્ઝોઈલ ક્લોરાઈડ અને હાઈડ્રોજનમાંથી બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ બને છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module