$31$ वस्तुओं में से $10$ वस्तुओं को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनमें से $10$ समान हैं और शेष $21$ भिन्न हैं।

$9$ गेंदों को $9$ बक्सों में रखा जाना है। यदि $5$ गेंदें $3$ विशिष्ट छोटे बक्सों में नहीं आ सकती हैं,तो प्रत्येक बक्से में एक गेंद को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

जब क्षारीय फॉर्मेल्डिहाइड विलयन को $H_2O_2$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो कौन सी गैस मुक्त होती है?

$x$ पर $15$ अवलोकनों के एक प्रयोग में,निम्नलिखित परिणाम उपलब्ध थे: $\sum x^2 = 2830$ और $\sum x = 170$। एक अवलोकन जो $20$ था,गलत पाया गया और उसे सही मान $30$ से बदल दिया गया। तब संशोधित प्रसरण (variance) क्या है?

यदि $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ है, तो $A+C-B$ का मान ज्ञात कीजिए:

$10$ फेरों वाली दो संकेंद्रित कुंडलियाँ एक ही तल में रखी गई हैं। उनकी त्रिज्याएँ $20 \ cm$ और $40 \ cm$ हैं और उनमें विपरीत दिशाओं में क्रमशः $0.2 \ A$ और $0.3 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण ($T$ में) है