સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\triangle ABC$ માં,જો $a=2, b=3, c=5$ અને $\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{k+7}{30}$ હોય,તો $k=$

ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણા $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બહિર ત્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ શરત $r_3^2 = r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ નું પાલન કરે, તો $b =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં નિશ્ચિત પાયા $BC$ સાથે,શિરોબિંદુ $A$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\cos B + \cos C = 4 \sin^2 \frac{A}{2}$ થાય. જો $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે ખૂણા $A, B$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ દર્શાવતા હોય,તો:
$(A) b+c=4a$
$(B) b+c=2a$
$(C) \text{બિંદુ } A \text{ નો બિંદુપથ ઉપવલય છે}$
$(D) \text{બિંદુ } A \text{ નો બિંદુપથ બે સીધી રેખાઓ છે}$

જો $\Delta ABC$ માં,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin^2 C = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો $ABC$ એ $\Delta$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ હોય અને $a = 2$, $b = \frac{7}{2}$, $c = \frac{5}{2}$ હોય, જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે ખૂણા $A, B$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ છે, તો $\frac{2 \sin A - \sin 2A}{2 \sin A + \sin 2A}$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \sin^2\left(\frac{A+B}{2}\right) + (a+b)^2 \sin^2\left(\frac{C}{2}\right) = $