triangle ABC માં,(a-b)^2 sin^2left(frac{A+B}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle ABC$ માં,$A+B+C = \pi$,તેથી $\frac{A+B}{2} = \frac{\pi-C}{2}$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$(a-b)^2 \sin^2\left(\frac{\pi-C}{2}ight) + (a+

Vedclass · Accepted Answer

$c^2$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle ABC$ માં,$A+B+C = \pi$,તેથી $\frac{A+B}{2} = \frac{\pi-C}{2}$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$(a-b)^2 \sin^2\left(\frac{\pi-C}{2}ight) + (a+b)^2 \sin^2\left(\frac{C}{2}ight)$$= (a-b)^2 \cos^2\left(\frac{C}{2}ight) + (a+b)^2 \sin^2\left(\frac{C}{2}ight)$$= (a^2+b^2-2ab) \cos^2\left(\frac{C}{2}ight) + (a^2+b^2+2ab) \sin^2\left(\frac{C}{2}ight)$$= (a^2+b^2) \left(\cos^2\frac{C}{2} + \sin^2\frac{C}{2}ight) - 2ab \left(\cos^2\frac{C}{2} - \sin^2\frac{C}{2}ight)$$= (a^2+b^2)(1) - 2ab \cos C$કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$:$= a^2+b^2 - 2ab \left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}ight)$$= a^2+b^2 - (a^2+b^2-c^2) = c^2$.

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \sin^2\left(\frac{A+B}{2}\right) + (a+b)^2 \sin^2\left(\frac{C}{2}\right) = $

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ખૂણો $A$ એ ખૂણા $C$ કરતા બમણો હોય,તો $\cos A : \cos B : \cos C =$

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\angle B = \frac{\pi}{2}$ હોય,અને $\tan \frac{A}{2}, \tan \frac{C}{2}$ એ સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$,$p \neq 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\operatorname{cosec}^2(A/2), \operatorname{cosec}^2(B/2), \operatorname{cosec}^2(C/2)$ શેમાં હશે?

$\Delta ABC$ માં,${a^2}({\cos ^2}B - {\cos ^2}C) + {b^2}({\cos ^2}C - {\cos ^2}A) + {c^2}({\cos ^2}A - {\cos ^2}B) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module