triangle ABC માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો angle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle ABC$ માં,$\angle B = \frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$A + C = \frac{\pi}{2}$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\frac{A}{2} + \frac{C}{2} = \frac{\pi}{4}$.બંને

Vedclass · Accepted Answer

$p + q = r$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ માં,$\angle B = \frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$A + C = \frac{\pi}{2}$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\frac{A}{2} + \frac{C}{2} = \frac{\pi}{4}$.બંને બાજુ ટેન્જેન્ટ લેતા,$	an(\frac{A}{2} + \frac{C}{2}) = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.$	an(x+y) = \frac{	an x + 	an y}{1 - 	an x 	an y}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{	an \frac{A}{2} + 	an \frac{C}{2}}{1 - 	an \frac{A}{2} 	an \frac{C}{2}} = 1$ મળે છે.ધારો કે $\alpha = 	an \frac{A}{2}$ અને $\beta = 	an \frac{C}{2}$ એ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = -\frac{q}{p}$ અને $\alpha \beta = \frac{r}{p}$.આ કિંમતોને $\alpha + \beta = 1 - \alpha \beta$ સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $-\frac{q}{p} = 1 - \frac{r}{p}$ મળે છે.$p$ વડે ગુણતા,$-q = p - r$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $r = p + q$ અથવા $p + q = r$ થાય છે.

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\angle B = \frac{\pi}{2}$ હોય,અને $\tan \frac{A}{2}, \tan \frac{C}{2}$ એ સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$,$p \neq 0$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sin^2 x + a \sin x + b = 0$ તેમજ $\cos^2 x + c \cos x + d = 0$ ના ઉકેલો હોય,તો $\sin(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = -1$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરતું $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a \cos ^2 \frac{C}{2} + c \cos ^2 \frac{A}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\triangle ABC$ ના $r_1, r_2$ અને $r_3$ હરાત્મક શ્રેણી (Harmonic progression) માં હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module