જો triangle ABC ના r_1, r_2 અને r_3 હરાત્મક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $r_1, r_2, r_3$ એ $HP$ માં છે. $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ હોવાથી,જ્યાં $\Delt

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી (arithmetic progression)

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $r_1, r_2, r_3$ એ $HP$ માં છે. $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ હોવાથી,જ્યાં $\Delta$ એ ક્ષેત્રફળ છે અને $s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ છે. $r_1, r_2, r_3$ એ $HP$ માં હોવા માટે: $\frac{2}{r_2} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_3}$ કિંમતો મૂકતા: $\frac{2(s-b)}{\Delta} = \frac{s-a}{\Delta} + \frac{s-c}{\Delta}$ $2s - 2b = s - a + s - c$ $2s - 2b = 2s - (a + c)$ $-2b = -(a + c)$ $2b = a + c$ આ દર્શાવે છે કે $a, b$ અને $c$ એ $AP$ માં છે.

જો $\triangle ABC$ ના $r_1, r_2$ અને $r_3$ હરાત્મક શ્રેણી (Harmonic progression) માં હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં હશે?

Similar Questions

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુથી કર્ણ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કરતાં $2\sqrt{2}$ ગણો છે,તો બાકીના બે ખૂણાઓ છે:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\sin \frac{A}{2} = \frac{1}{4} \sqrt{\frac{3}{5}}$,$a = 2$,$c = 5$ અને $b$ એક પૂર્ણાંક હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a \cos^2\left(\frac{C}{2}\right) + c \cos^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

$\triangle ABC$ માં,$\cos \left(\frac{B+2C+3A}{2}\right) + \cos \left(\frac{A-B}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module