$\triangle ABC$ માં,$\cos \left(\frac{B+2C+3A}{2}\right) + \cos \left(\frac{A-B}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $a, b, c$ અનુક્રમે $5, 12$ અને $13$ હોય,તો $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B =$

ધારો કે $\frac{\sin A}{\sin B} = \frac{\sin (A-C)}{\sin (C-B)}$,જ્યાં $A, B, C$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ છે. જો આ ખૂણાઓની સામેની બાજુઓની લંબાઈ અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો:

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,જો બે લઘુકોણ વચ્ચેનો તફાવત $60^{\circ}$ હોય,તો કર્ણની લંબાઈ અને કર્ણ પર સામેના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા વેધની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($: 1$ માં)?

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો

ધારો કે $P_1, P_2, P_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ છે. જો $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે અને $s$ એ ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ છે, તો $\frac{\cos A}{P_1} + \frac{\cos B}{P_2} + \frac{\cos C}{P_3} = $