ધારો કે P_1, P_2, P_3 એ ત્રિકોણ ABC ના શિરોબિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a P_1 = \frac{1}{2} b P_2 = \frac{1}{2} c P_3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી, $P_1 = \frac{2\Delta}{a}, P

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{R}$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a P_1 = \frac{1}{2} b P_2 = \frac{1}{2} c P_3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી, $P_1 = \frac{2\Delta}{a}, P_2 = \frac{2\Delta}{b}, P_3 = \frac{2\Delta}{c}$. આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{\cos A}{P_1} + \frac{\cos B}{P_2} + \frac{\cos C}{P_3} = \frac{a \cos A}{2\Delta} + \frac{b \cos B}{2\Delta} + \frac{c \cos C}{2\Delta}$. સાઇન નિયમ (sine rule) $a = 2R \sin A, b = 2R \sin B, c = 2R \sin C$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{2R \sin A \cos A + 2R \sin B \cos B + 2R \sin C \cos C}{2\Delta} = \frac{R(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C)}{2\Delta}$. નિત્યસમ $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4 \sin A \sin B \sin C$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{R(4 \sin A \sin B \sin C)}{2\Delta}$. કારણ કે $\Delta = 2R^2 \sin A \sin B \sin C$, તેથી $\sin A \sin B \sin C = \frac{\Delta}{2R^2}$. આ કિંમત મૂકતા: $= \frac{4R \Delta}{2\Delta (2R^2)} = \frac{4R}{4R^2} = \frac{1}{R}$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,$\Delta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $r_1 r_2 = r_3 r$ હોય,તો $R =$

$\triangle ABC$ માં,જો $\tan A : \tan B : \tan C = 1 : 2 : 3$ અને $\sin A : \sin B : \sin C = \sqrt{5} : 2\sqrt{2} : k$ હોય,તો $k =$

$\triangle ABC$ માં,$\frac{a}{s-a}+\frac{b}{s-b}+\frac{c}{s-c} =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $c^2-a^2=b(\sqrt{3}c-b)$ અને $b^2-a^2=c(c-a)$ હોય,તો $\angle ACB=$ ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,જો $a=2$,$B=\tan ^{-1} \frac{1}{2}$ અને $C=\tan ^{-1} \frac{1}{3}$ હોય,તો $(A, b)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module