ત્રિકોણ ABC માં,જો c^2-a^2=b(sqrt{3}c-b) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો: $c^2 - a^2 = \sqrt{3}bc - b^2$  $(1)$ $b^2 - a^2 = c^2 - ac$  $(2)$ $(1)$ પરથી,$a^2 = c^2 + b^2 - \sqrt{3}bc$. કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$a

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો: $c^2 - a^2 = \sqrt{3}bc - b^2$  $(1)$ $b^2 - a^2 = c^2 - ac$  $(2)$ $(1)$ પરથી,$a^2 = c^2 + b^2 - \sqrt{3}bc$. કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$. સરખાવતા,$2bc \cos A = \sqrt{3}bc \implies \cos A = \frac{\sqrt{3}}{2} \implies A = 30^{\circ}$. $(2)$ પરથી,$a^2 = b^2 - c^2 + ac$. સાઇનના નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,$c = 2R \sin C$. આ કિંમતો $(2)$ માં મૂકતા: $\sin^2 B - \sin^2 A = \sin^2 C - \sin A \sin C$. $A = 30^{\circ}$ લેતા,$\sin A = 1/2$. $\sin^2 B - 1/4 = \sin^2 C - \frac{1}{2} \sin C$. $B = 180^{\circ} - (A+C) = 150^{\circ} - C$ હોવાથી,$\sin B = \sin(150^{\circ}-C) = \frac{1}{2} \cos C + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin C$. આ કિંમત મૂકીને $C$ માટે ઉકેલતા $C = 90^{\circ}$ મળે છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $c^2-a^2=b(\sqrt{3}c-b)$ અને $b^2-a^2=c(c-a)$ હોય,તો $\angle ACB=$ ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

જો $7 \cos \theta - \sin \theta = 5$ અને $\tan \theta > 0$ હોય,તો $\tan \theta =$

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $(81)^{\sin ^{2} x} + (81)^{\cos ^{2} x} = 30$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\Delta$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતું હોય,તો $(b \sin C + c \sin B)(b \cos C + c \cos B) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module