सामान्य संकेतों के साथ,एक त्रिभुज ABC का परिम | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) त्रिभुज का परिमाप $P = a + b + c$ है। इसके कोणों के ज्या का माध्य $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ है।दिया गया है कि $a + b + c = 6 	imes \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) त्रिभुज का परिमाप $P = a + b + c$ है। इसके कोणों के ज्या का माध्य $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ है।दिया गया है कि $a + b + c = 6 	imes \frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3} = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$,जहाँ $R$ परिवृत्त की त्रिज्या है।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $2R(\sin A + \sin B + \sin C) = 2(\sin A + \sin B + \sin C)$.इसका अर्थ है कि $2R = 2$,अतः $R = 1$.चूँकि $a = 2R \sin A$ और $a = 1$,हमारे पास $1 = 2(1) \sin A$ है।इसलिए,$\sin A = \frac{1}{2}$,जिससे $A = \frac{\pi}{6}$ या $A = \frac{5\pi}{6}$ प्राप्त होता है।ऐसे प्रश्नों के मानक संदर्भ में,हम $A = \frac{\pi}{6}$ चुनते हैं।

सामान्य संकेतों के साथ,एक त्रिभुज $ABC$ का परिमाप उसके कोणों के ज्या (sine) के माध्य का $6$ गुना है। यदि $a=1$ है,तो $\angle A=$

Similar Questions

एक त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\tan \left(\frac{A}{2}\right) = \frac{5}{6}$ और $\tan \left(\frac{C}{2}\right) = \frac{2}{5}$ है,तो:

त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जिसमें $a = 1$,$b = 2$ और $\angle C = 60^\circ$ है।

एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $B = 3C$ है,तो $\sqrt{\frac{b + c}{4c}}$ और $\frac{b - c}{2c}$ के मान क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module