જો એક મોલ આદર્શ વાયુનું તાપમાન $30^{\circ} C$ વધારવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય શોધો,જો તે $V \propto T^{2/3}$ શરત હેઠળ વિસ્તરણ પામતું હોય,$(R = 8.314 \ J/mol \cdot K)$ ($J$ માં)

$5 \ H$ ઇન્ડક્ટન્સ અને $10 \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતા સર્કિટમાં $15 \ V$ નું $e.m.f.$ લાગુ કરવામાં આવે છે. સમય $t \to \infty$ અને $t = 1 \ s$ પરના પ્રવાહનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો સમતલ $Ax - 2y + z = d$ અને રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ અને $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{5}$ ને સમાવતા સમતલ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{6}$ હોય,તો $|d|$ ની કિંમત શોધો.

લીલા પ્રકાશમાં જોતા,આપણા રાષ્ટ્રધ્વજના કેસરી અને લીલા ભાગ કેવા દેખાશે?

જો $\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x=f(x)-\log \left(1+x^2\right)$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$A$ અને $B$ ના એક વર્ષમાં મૃત્યુ પામવાની સંભાવના અનુક્રમે $p$ અને $q$ છે. તો તે પૈકી માત્ર એક જ વ્યક્તિ વર્ષના અંત સુધી જીવિત રહે તેની સંભાવના કેટલી થાય?