एक मोल आदर्श गैस का तापमान $30^{\circ} C$ बढ़ाने के लिए किया गया कार्य ज्ञात कीजिए,यदि यह $V \propto T^{2/3}$ की स्थिति के तहत विस्तारित हो रही है,$(R = 8.314 \ J/mol \cdot K)$ ($J$ में)

यदि $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ है, तो $\frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

यदि $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ क्रमशः सदिशों $\overrightarrow{a}_1=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\overrightarrow{a}_2=3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$,$\overrightarrow{a}_3=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{a}_4=-\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ के परिमाण (magnitudes) हैं,तो $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ का सही क्रम क्या है?

परभक्षी (predator) के संदर्भ में कौन सा कथन गलत है?

$f(x) = x^4 e^{-x^2}$ का अधिकतम मान क्या है?

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $X_1$ और $X_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $10 \lambda$ और $\lambda$ हैं। यदि प्रारंभ में उनके पास नाभिकों की संख्या समान है,तो कितने समय बाद $X_1$ के नाभिकों की संख्या और $X_2$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $1 / e$ होगा?